مدلسازی عددی جریان ترافیک کلاننگر براساس پاسخ فیزیولوژیکی راننده با استفاده از یک الگوریتم پخش موج اصلاح شده

Abstract

هدف: در این مقاله یک روش عددی جدید، با استفاده از تکنیک حجم محدود نوع گودونو، نسخه موج شار الگوریتم پخش‌موج اصلاح‌شده با دقت بالا برای حل یک‌بعدی مدل کلان‌نگر مرتبه‌دوم جریان ترافیک ارائه شده‌است. روش‌شناسی پژوهش: از مدل متداول پین-ویتهام و مدل پین-ویتهام مبتنی بر پاسخ فیزیولوژیکی راننده به ‌منظور صحت‌سنجی حل عددی استفاده شده‌است. معادلات مشتق‌های پاره‌ای غیرخطی هذلولوی جریان ترافیک که پاسخ تحلیلی ندارند، با درنظرگرفتن یک سرعت نوین برای امواج ریمن، براساس حل‌کننده ریمن تقویت‌شده، حل‌شده‌اند. در این روش ابتدا معادلات غیرخطی به یک مسئله شبه‌خطی قطری با منحنی‌های مشخصه خطی تبدیل شده و مولفه‌های منبع مربوطه در تفاضل شار سلول‌های محاسباتی حجم‌محدود شرکت داده می‌شوند. راه‌حل‌های موج مرتبه‌دوم و شرایط پرش اولیه آن‌ها درنظرگرفته شده و نتایج عددی به‌دست‌آمده برای دو مدل پین-ویتهام قبل و بعد از لحاظ‌کردن پاسخ فیزیولوژیکی راننده، با تکنیک تجزیه رو به‌عنوان روش متداول در گسسته‌سازی مدل‌های کلان‌نگر مرتبه‌دوم جریان ترافیک مقایسه می‌شوند. یافته ها: مسئله انتشار صف در حالت جریان یکنواخت با دو ناپیوستگی شامل امواج شوک و متعاقبا امواج انبساطی، با شرایط مرزی تناوبی به‌عنوان مثال عددی انتخاب شده‌است. پروفیل‌های سرعت و چگالی در زمان‌های مختلف به همراه تغییرات مکانی-زمانی آن‌ها و نرخ تردد جریان ترافیک کلان‌نگر ارایه‌گردیده‌است. اصالت/ارزش افزوده علمی: نتایج عددی حاصل نشان‌می‌دهد که روش پیشنهادی رفتار واقع‌بینانه‌تری را برای دو مدل ذکرشده درخصوص متغیرهای اساسی جریان ترافیک فراهم می‌کند.