آنالیز حساسیت طراحی در مسائل مکانیک جامدات تحت بار حرارتی و مکانیکی با روش متغیرهای مختلط

Abstract

در موارد زیادی از مسائل مکانیک جامدات، جسم به صورت همزمان تحت تاثیر نیروی مکانیکی و بار حرارتی قرار دارد. یکی از پارامترهای مهم در طراحی بهینه مسائل مهندسی استفاده از مقادیر حساسیت رفتار سازه نسبت به مقادیر متغیرهای طراحی است. مهمترین نقص بیشترروش ها برای محاسبه مقادیر حساسیت، عدم استقلال آنها به اندازه طول گام تغییر است که منجر به عدم رسیدن به جوابهای کارا میشود. این روش پیشنهادی با استفاده از بسط سری تیلور در فضای مختلط، این مشکل را برطرف کرده و میتواند با انتخاب اندازه گام به دلخواه کوچک به جوابهای دقیق و مطمئن برسد. علاوه بر این استفاده از روش مذکور محدودیتی نداشته و ایجاد ارتباط بین آن و روش اجزای محدود به راحتی امکانپذیر است و در خلال تحلیل مسئله فقط نیاز به تغییر در شبکهبندی جسم در طول محور موهومی دارد. در این مقاله برای بررسی کارایی، اعتبار و چگونگی عملکرد روش پیشنهادی، حل چندین نمونه ترمومکانیکی ارائهشده است. جوابهای به دست آمده به کمک روش متغیرهای مختلط دقیق، پایدار و قابل اطمینان بوده و در مقایسه با دیگر روشها دارای کارایی بهتری است و هیچ وابستگی به اندازه گام تغییر ندارد. مقدار خطای نسبی اعداد 0 درصد / 0 و 002 / 0 درصد، در مسئله دوم در حالت اول و دوم به ترتیب 06 / 10 در مسئله اول 01 - 10 تا 20 - حساسیت بر اساس تغییر طول گام از 1 0 درصد به دست آمده است. روش متغیر مختلط ارائه شده در این پژوهش برای حل / 0 و 69 / و در دو حالت درنظر گرفته شده مسئله سوم 23 گستردهای از مسائل مهندسی با حجم محاسبات کم و زیاد و همچنین با متغیرهای ساده و پیچیده میتواند به کار برده شود.