مرزهای دوگانه در تحلیل پوششی داده های نامحدب با داده های بازه ای:ارزیابی کارایی و ناکارایی و تحلیل پایداری

چکیده مقاله

مدلهای اساسی تحلیل پوششی دادهها به طور ذاتی ارزیابی واحدهای تصمیمگیرنده را با دیدگاه خوشبینانه انجام میدهند، به این مفهوم که ارزیابی عملکرد هر واحد تصمیمگیرنده از طریق مقایسه آن واحد با مرز کارایی انجام میشود. مرز کارایی در واقع مرز متشکل از همه واحدهایی است که نشاندهنده بهترین عملکرد هستند. اگر یک فعالیت روی مرز کارایی قرار داشته باشد کاملا کارا و در غیر این صورت غیرکارا نامیده میشود. به منظور ارائه یک ارزیابی دقیقتر میتوان وضعیت واحدهای تصمیمگیرنده را با دیدگاه بدبینانه نیز مورد بررسی قرار داد، به این مفهوم که مرزی تحت عنوان مرز ناکارایی متشکل از همه واحدهایی که بدترین عملکرد را دارند، تشکیل داده و سپس عملکرد هر واحد تصمیمگیرنده را نسبت به آن ارزیابی نمود، به این صورت که هر چه یک واحد تصمیمگیرنده به مرز ناکارایی نزدیکتر باشد، ناکاراتر تلقی میشود. به صورت مشابه یک فعالیت را کاملا ناکارا گوییم اگر روی مرز ناکارایی قرار داشته باشد و در غیر این صورت آن را غیر ناکارا مینامیم. در این مقاله با در نظر گرفتن این فرض که مجموعه امکان تولید نامحدب است، به تحلیل کارایی و ناکارایی واحدهای تحت بررسی پرداخته و آنها را در دو رده کاملا (نا)کارا و غیر (نا)کارا افراز میکنیم. سپس مفهوم پایداری افراز را در تحلیل کارایی و ناکارایی مورد بررسی قرار میدهیم. در نهایت با فرض این که واحدهای تحت ارزیابی دارای ورودی و خروجی بازهای هستند، به ارزیابی کارایی و ناکارایی آنها پرداخته و سپس بر اساس مقدار بهینه مدلهای ارزیابی عملکرد واحدهای تصمیمگیرنده را به سه زیرمجموعه افراز کرده و موضوع پایداری را برای افرازهای حاصل بررسی میکنیم. به این صورت که برای هر واحد تصمیمگیرنده بر حسب اینکه این واحد در کدامیک از زیرمجموعههای افراز قرار میگیرد، شعاع پایداری را برای حفظ موقعیت فعلی آن بهدست میآوریم