پیش‌بینی ضریب قابلیت اطمینان سازه‌ها با استفاده از یادگیری ماشین در روش بدون شبکه پتروف-گلرکین

Abstract

بررسی ارتعاش در سازه تحت بار ضربه‌ یکی از مهم‌ترین بخش‌ها‌ در حوزه‌ی تحلیل دینامیکی به شمار می‌آید. حل‌ مستقیم معادلات دینامیکی حاکم بر رفتار سازه‌ها تنها برای تعداد کمی از مسأله‌های دینامیکی با هندسه و شرایط مرزی ساده امکان‌پذیر می‌باشد. بدین سبب، روش‌های عددی مختلفی برای حل این‌گونه مسأله‌ها پیشنهاد گردیده است. از جمله‌ی این ‌روش‌ها که در دهه‌ی اخیر، برای حل مسأله‌های مختلف در حوزه‌ی تحلیل استاتیکی و دینامیکی سازه‌ها مورد توجه پژوهشگران قرار گرفته است، روش‌ محلی پتروف-گلرکین می‌باشد که از زیر مجموعه‌های روش‌ بدون شبکه به شمار می‌رود. با توجه به زمان‌بر بودن روش‌های عددی یادگیری ماشین ‌ابزاری در جهت پیش بینی مقادیر می‌باشد. با توجه به مزیت‌های روش محلی پتروف-گلرکین در حل معادله‌های دیفرانسیل، در این پژوهش از این روش استفاده می‌گردد. در این مقاله، به بررسی روش‌های تحلیلی بدون شبکه در مهندسی عمران برای سازه‌های استوانه‌ای ساخته شده با ماده‌ی هدفمند پرداخته می‌شود. در ابتدا، معادله‌ی حاکم بر رفتار دینامیکی این سازه‌ها با استفاده از روش بدون شبکه‌ی محلی پتروف-گلرکین مدل‌سازی می‌شود و نتایج آن با روش‌های تحلیلی و اجزای محدود مقایسه می‌شود. سپس با استفاده از نتایج حاصل از مدل‌سازی بدون شبکه، داده‌های مناسبی جمع‌آوری شده و با استفاده از الگوریتم‌های یادگیری ماشین، ضریب قابلیت اطمینان سازه‌ها پیش‌بینی می‌شود. این پژوهش با تمرکز بر سازه‌های استوانه‌ای ساخته شده با ماده‌ی هدفمند، نتایج مقایسه‌ای معتبر و مورد تأیید ارائه می‌دهد.