نگاهی به نقطه تغییر در مدل اتورگرسیومرتبه دوم

Abstract

سری زمانی مجموعه ای از داده های وابسته است که معمولا با فواصل زمانی منظم )روزانه، هفتگی، ماهانه یا سالانه( مشاهده می شوند. در تحلیل سری های زمانی گاهی نقاطی وجود دارند که پارامترهای مدل یا توزیع سری دچار پرش یا تغییر می شود، از دیدگاه آماری به این نقاط نقطه تغییر می گویند. در عمل تعداد نقاط تغییر و مکان آنها نامعلوم بوده و کشف و شناسایی آنها از دیدگاه کاربردی به ویژه مدل بندی و پیش بینی سری زمانی از اهمیت به سزایی برخوردار می باشد.در این مقاله مدل ) AR(۲در حضور نقطه تغییر معرفی می شود. پس از آن برآورد پارامترهای مدل AR(2)در حضور نقطه تغییر و با فرض معلوم بودن نقطه تغییر به روش درستنمایی ماکسیمم شرطی بدست می آید. در نهایت به کمک یک مثال سری زمانی برآورد پارامترها مورد بررسی قرار می گیرند