ارائه رویکرد تقسیم دامنه صریح- ضمنی جهت‌متغیر برای حل معادله انتقال حرارت روی پردازنده گرافیکی

Abstract

در تحقیق حاضر، رویکرد جدید تقسیم دامنه صریح- ضمنی جهت‌متغیر با ترکیب روش ضمنی جهت‌متغیر و روش تقسیم دامنه صریح- ضمنی برای حل معادله انتقال حرارت هدایت دو بعدی روی پردازنده گرافیکی ارائه شده است. در این روش تخمین مقادیر مرزی با یک طرح عددی صریح صورت گرفته و برای حل درون زیردامنه‌ها از روش ضمنی جهت‌متغیر استفاده می‌شود. سپس از یک طرح ضمنی برای تصحیح مقادیر روی مرز استفاده می‌شود. همچنین، آزمایش عددی برای تحلیل دقت و سرعت روش به انجام رسیده است. نتایج تحقیق نشان می‌دهد که در روش ارائه‌شده با افزایش مشغولیت پردازنده گرافیکی سرعت حل بین 3/1 تا 6/2 برابر نسبت به روش ضمنی جهت‌متغیر افزایش می‌یابد. در روش ارائه‌شده با افزایش تعداد تقسیمات، سرعت محاسبات افزایش و دقت پاسخ کاهش می‌یابد. خطای روش ارائه‌شده از روش ضمنی جهت‌متغیر بیشتر است با این حال نتایج نشان‌دهنده پایداری بالای روش ارائه‌شده است. همچنین نتایج نشان می‌دهد که مزیت روش ارائه‌شده در شبکه‌های ریز بیشتر از شبکه‌های درشت است بگونه‌ای که با افزایش اندازه شبکه از 256×256 به 512×512 مقدار پارامتر افزایش سرعت از 4/2 به 7/1 کاهش می‌یابد.