روش بدون شبکه پتروو-گالرکین برای حل معادله جابجایی-پخش در حالت غیرماندگار

Abstract

انتشار آلودگی در رودخانه¬ها از مهمترین مسائل در محیط زیست می باشد. معادله حاکم بر انتقال آلودگی در رودخانه¬ها، معادله انتقال و پخش است. این معادله از سه بخش جابجایی، پخش و پراکندگی تشکیل شده است که قسمت جابجایی و پخش نقش بیشتری دارند. حل معادله انتقال اهمیت زیادی در حل مسائل مربوط به انتقال رسوب و آلودگی¬ها دارد. این معادله یک معادله دیفرانسیل جزئی است که در اکثر تحقیقات انجام شده با استفاده از روش¬هایی چون تفاضل محدود و یا حجم محدود حل شده است. در این پژوهش با استفاده از روش بدون شبکه پتروو-گالرکین در حالت غیر¬ماندگار به همراه تابع دورن¬یاب حداقل مربعات متحرک، معادله جابجایی-پخش به ازای اعداد پکلت مختلف در یک بعد حل گردید. در ابتدا یک مثال استاندارد با اعداد پکلت مختلف مورد بررسی قرار گرفت و مشخص شد در اعداد پکلت پایین تر دقت روش افزایش می¬یابد. به طوری که مقدار جذر میانگین مربعات خطا در عدد پکلت 1 برابر 0040/0 بود. سپس به حل معادله جابه¬جایی –پخش به ازای اعداد مختلف پکلت در حالت غیر ماندگار پرداخته شد و مشخص گردید که روش MLPG توانایی مناسبی برای حل این معادله دارد.