مدلسازی شکست سد با استفاده از روش بدون شبکه پتروو- گالرکین و معادلات آب کمعمق

چکیده مقاله

شکست سد از جمله مهمترین مسائل مرتبط با مهندسی آب است که محققین زیادی به بررسی این پدیده پرداختهاند. معادلات حاکم بر شکست سد، معادلات آبهای کمعمق است. بسیاری از محققین سعی کردهاند پدیده شکست سد را با استفاده از روشهای عددی، بررسی کنند. اکثر این روشهای عددی مانند حجم محدود، معادلات دیفرانسیل را در شرایط ساده و پیچیده هندسی و با شبکهبندی دامنه مسئله، حل میکنند. اخیراً از روشهای عددی جدیدی به نام روشهای بدون شبکه برای حل معادلات دیفرانسیل استفاده میشود. در این روشها نیازی به شبکهبندی دامنه مسئله نیست. در این پژوهش معادلات آب کمعمق با استفاده از روش بدون شبکه پتروو-گالرکین به همراه تابع شکل حداقل مربعات متحرک، مدلسازی شد. سپس با استفاده از یک مثال استاندارد به صحتسنجی مدل پرداخته شد. با محاسبه میزان خطا مشخص شد این روش از دقت مناسبی برخوردار بود به طوری که میزان جذر میانگین مربعات خطا برابر 00246 / 0 بدست آمد. در نهایت با استفاده از مدل، مسئله شکست سد شبیهسازی شد و نتایج بدست آمده با نتایج حاصل از روش بدون شبکه گالرکین مقایسه شد