مروری بر معیار تسلیم موهر کولمب در فضای تنش های محیطی

Abstract

یکی از مهمترین مباحث و مفاهیم در بررسی رفتار مصالح جامد تحت بارگذاری مبحث تبدیل و یافتن میزان میدان تنش در سیستمهای مختصات اولیه و ثانویه می باشد. در این زمینه در بین همه انتقالها و سیستمهای مختصات جدید یک وضعیت منحصر بفرد وجود دارد که میدان تنش در آن سیستم فاقد تنشهای برشی یا مماسی می باشد. از طرفی میدان تنش کل را می توان به صورت حاصل جمع میدان تنش متوسط و میدان تنش انحرافی تجزیه کرد. اثبات می شود که جهات اصلی میدان تنش کل و جهات اصلی میدان تنش انحرافی همسو می باشند و مقادیر اصلی تنش کل را می توان بر حسب مقادیر اصلی میدان تنش انحرافی و میزان تنش متوسط تعیین کرد. برای یافتن مقادیر اصلی میدان تنش انحرافی روشهای عددی و تحلیلی وجود دارند که با توجه به اهمیت درک و تاثیر این کمیتها بخصوص میزان مقادیر اصلی میدان تنش کل در پلاستیسیته ایزوتروپیک در تبیین فضای تنشهای اصلی روش تحلیلی از اهمیت ویژه ای بر خوردار اند. در میان معیارهای تسلیم متعدد معیار Mohr-Coulomb بخصوص برای مصالح ترد و شکننده دارای اهمیت و کاربرد ویژه ای می باشد. مصالح ترد و شکننده از قبیل سنگ و بتن به افت شدید تنش قابل تحمل بعد از تسلیم شناخته می شوند. در این مقاله مفهوم انتقال میدان تنشها، ماتریس انتقال، جهات و مقادیر اصلی میدان تنش کل، میدان تنش انحرافی تبیین می شوند. سپس روش تحلیلی برای تعیین مقادیر اصلی تنشهای انحرافی توضیح داده شده است و در پایان مفاهیم ریاضی معیار تسلیم Mohr-Coulomb برای تحلیل میدان سه بعدی تنشهای اصلی بسط داده شده است.