معرفی و مروری بر توانایی های روش المان محدود توسعه یافته

Abstract

تحلیل با روش المان محدود یکی از نوین ترین و جامع ترین روشهای تحلیل عددی می باشد بخصوص در زمینه تحلیل پاسخ مصالح جامد به بارگذاری که مبتنی بر جابجایی یا مبتنی بر نیرو و تنش است. روش المان محدود در ابتدا برای مصالح پیوسته توسعه داده شد ولی بسرعت با توجه به تواناییهای این روش در تحلیل پاسخ مصالح جامد به بارگذاری و اهمیت مفاهیم ناپیوسته (بعنوان مثال شکل گیری و توسعه ترک) برای این نوع تحلیل گسترش یافت. در این زمینه روش «المان محدود توسعه یافته» یک روش عددی برای مطالعه و مدلسازی ناپیوستگی در میدان جابجایی در روش المان محدود استاندارد یا کلاسیک می باشد. در این روش توابع خاصی به فرمولاسیون و اینترپولاسیون المان محدود استاندارد افزوده می شوند. این توابع بطور کلی به دو دسته اساسی تقسیم می شوند: توابع Felming و تابع Heaviside . اولی برای بخشهای انتهایی ترک و دومی برای بخشهای میانی ترک استفاده می شوند. با افزودن این توابع نیاز به مش زدن متوالی در محلهای توسعه ترک که راهکار متداول در المان محدود کلاسیک می باشد مرتفع می شود. از آنجایی که این توابع فی نفسه ناپیوسته هستند استفاده از تئوری بنیادی دایورژانس به خطر می افتد که استفاده از زیر دامنه ها به عنوان یک راهکار مناسب مطرح می شود. در بخش پایانی این مقاله نحوه برنامه نویسی این مفاهیم درون یک برنامه المان محدود بررسی شده است.