ارزیابی عملکرد روش‌های عددی در شبیه‌سازی جریان آب زیرزمینی (مطالعه موردی: آبخوان بیرجند)

چکیده مقاله

داشتن دانش و اطلاع دقیق از وضعیت منابع آب زیرزمینی جهت برنامه‌ریزی و توسعه پایدار در مناطق خشک و نیمه‌خشک اهمیت دوچندانی دارد. از طرفی به‌دلیل این‌که مدل‌سازی آب زیرزمینی در مطالعات میدانی دارای مشخصاتی نظیر مرزهای نامنظم، ناهمگنی و ناهمسانگردی و همچنین شرایط مرزی و مدل مفهومی پیچیده است، دشواری‌های زیادی در فرایند شبیه‌سازی وجود دارد. به‌دلیل قابلیت‌های مناسب و عملکرد قابل‌قبول روش‌های عددی، این پژوهش در نظر دارد تا یک چارچوب مناسب جهت شبیه‌سازی آب زیرزمینی در مناطق خشک را که مبتنی بر روش‌های تفاضل محدود (FD)، اجزای محدود (FE) و بدون شبکه (Mfree) است، ارائه کند. معادله جریان آب زیرزمینی براساس روش‌های FD، FE و Mfree گسسته شد و عملکرد آن‌ها در یک آبخوان فرضی و یک مطالعه میدانی مورد ارزیابی قرار گرفت. ارزیابی نتایج عددی به‌دست‌آمده در آبخوان فرضی و مقایسه با جواب تحلیلی، حاکی از آن است که عملکرد هر سه مدل‌ عددی قابل‌قبول است. به‌طوری‌که مقدار شاخص RMSE برای روش‌های Mfree، FE و FD به‌ترتیب 005/0، 016/0 و 018/0 متر به دست آمد. لکن با افزایش پیچیدگی‌های شبیه‌سازی در مطالعه میدانی، از دقت روش‌های عددی مبتنی بر مش (شبکه‌بندی) نظیر FD و FE کاسته شد. ارزیابی عملکرد روش FD نشان داد که این روش در مسائل با هندسه‌های منظم و شرایط مرزی ساده از عملکرد خوبی برخوردار است، لکن در مسائل واقعی و شرایط واقعی با هندسه‌های نامنظم که با ناهمسانگردی و ناهمگنی مواجه هستند از دقت آن به‌شدت کاسته می‌شود. به‌طوری‌که مقدار شاخص RMSE برای روش FD در آبخوان واقعی، حدود 77/1 متر به­دست آمد. نتیجه فوق البته با شدت کمتر برای روش FE نیز صادق است (مقدار RMSE برای FE و در آبخوان واقعی حدود 36/0 به­دست آمد). همچنین نتایج این مطالعه در خصوص روش Mfree ثابت کرد که این روش ضمن داشتن دقت بالاتر نسبت به روش‌های FD و FE از انعطاف‌پذیری بسیار بالایی در مواجه با هندسه‌های نامنظم و موضوعات ناهمسانگردی و ناهمگنی برخوردار است. مقدار شاخص RMSE برای روش Mfree در مطالعه میدانی، 26/0 متر به­دست آمد.