بررسی پایداری شبکه عصبی BAM تاخیری دولایه براساس پارامترهای شبکه

چکیده مقاله

در این مقاله پایداری شبکه عصبی- تاخیری بم متشکل از دو لایه بررسی می شود. برای این کار بعد از خطی سازی شبکه عصبی بم به بررسی معادله مشخصه پرداخته و با توجه به حقیقی یا مختلط بودن ریشه های ماتریس اتصالات شرایطی به دست می آوریم تا سیستم اصلی دارای مقادیر ویژه با قسمت حقیقی مخالف صفر داشته باشد. با توجه به قضیه هارتمن-گروبمن ساختار کیفی سیستم با ساختار خطی آن یکسان است. بنابراین با توجه به حالات مقادیر ویژه ماتریس اتصال در چندجمله ای مشخصه، کرانی برای پارامترهای شبکه به دست می آوریم. که با توجه به شرایط به دست آمده، پایداری را تعریف می کنیم. نتایج نشان می دهد، زمانی که مقادیر ویژه دارای قسمت حقیقی منفی باشد، شبکه عصبی به پایداری مجانبی می رسد. همچنین به اثرگذاری تاخیر در ایجاد نوسان در شبکه عصبی بم نیز پرداخته شده و پارامتری برای این منظور در نظر گرفته شده است. روش پیشنهادی در این مقاله با روش های مشابه در مقالات دیگر از پیچیدگی کمتری برخوردار است و در عین حال توانایی بالایی از جمله ناوابستگی به تعداد ابعاد (تعداد نرون ها) مسئله دارد. همچنین در این مطالعه شرایط جدیدی براساس ماتریس اتصالات برای پایداری به دست آمد. در انتها با استفاده از نرم افزار سیمولینک (وابسته به متلب) شبیه سازی یک مدل شش نرونی (که در هر لایه سه نرون می باشد) ارائه شده است. نتایج حاصل از شبیه سازی کارایی روش مورد نظر را تایید کرد.