روش عددی برای یک کلاس از معادله کسری انتگرال-دیفرانسیل کسری مرتبه متغیر با مشتقات کسری آتانگانا- بالینو-کاپوتو

Abstract

چکیده: هدف اصلی ما در این مقاله، بررسی معادله انتگرال-دیفرانسیل کسری مرتبه متغیر شامل مشتقات کسری آتانگانا-بالینو-کاپوتو به صورت DABC α(t) [ u(x, t).g(x, t) ] + ∂u(x, t) ∂t + ∫ t ۰ u(x, Y )dY + ∫ t ۰ u(x, Y ).k(x, Y )dY =f(x, t), است. سعی کردیم با استفاده از یک روش عددی مبتنی بر عملگرهای ماتریسی شامل چند جمله ای چبیشف به حل عددی این معادله بپردازیم. این عملگرهای ماتریسی باعث تبدیل معادله انتگرال-دیفرانسیلی مرتبه کسری به یک سیستم جبرخطی خواهد شد که با حل کردن این معادلات، جواب عددی معادله انتگرال-دیفرانسیل کسری فوق را به دست می آوریم. برای نشان دادن دقت و کارایی این روش چند مثال عددی را که توسط نرم افزار متلب محاسبه شده است، بیان می کنیم.