بررسی نگاشت های خطی روی جبرهای عملگری

Abstract

فرض کنید ‎$\mathcal{A}\subseteq B(\mathcal{H})$‎ یک جبرعملگری استاندارد روی فضای هیلبرت ‎$\mathcal{H}$‎ با بعد بزرگتر از یک و %‎$\mathcal{A}$‎ نسبت به عمل الحاقی بسته باشد. در این مقاله، همه نگاشت‌های خطی ‎$\delta‎ , ‎\tau:\mathcal{A} \longrightarrow B(\mathcal{H})$‎ که در خاصیت ‏زیر صدق می‌کنند به طور کامل مشخص می‌شوند. ‎$‎$ A,B\in ‎\mathcal{A}, \‎ \‎ \‎ ‎‎ ‎‎‎AB^*=0 \ \ \ ‎‎\Longrightarrow \‎ \‎ \‎ ‎‎ ‎‎‎A\tau(B)^*+\delta(A)B^*=0 ‎$‎‎$‎