این کتاب نتیجه مطالعاتی است که طی دهه گذشته به مدل‌سازی ذرات لاگرانژی و به ویژه روش هیدرودینامیک ذرات هموار (SPH) اختصاص یافته‌است. این مطالعات از سال 2009 آغاز شد؛ زمانی که درک رویکرد لاگرانژی برای شروع توسعه یک مدل ذرات لاگرانژی جهت شبیه‌سازی پخش نفت در دریایی آرام کاملاً ضروری بود. این مطالعات بسیار طولانی بوده تا زمانی که این برنامه نهایی انجام شود. هنگام تلاش برای اجرای روش SPH چندین مسئله بوجود آمد. در طی فرایند پیاده‌سازی، درک معادلات دیفرانسیل حاکم بر جریان سیال و انتقال انرژی ضروری بود. که در این زمینه، مکانیک پیوسته و مبانی آن برای جستجوی راه‌حل‌ها در مقیاس ماکروسکوپی در حالی که قوانین فیزیک کلاسیک را نقض نمی‌کنند، مورد هدف تحقیق و پشتیبانی قرار گرفت. نتیجه‌گیری‌های فیزیکی-ریاضی که در طی روند مطالعه و اجرای این روش به‌دست آمده‌است، به منصه ظهور می‌رسد. توجه ویژه‌ای به ارائه نتایج و نتیجه‌گیری در مورد شرایط مرزی، که یکی از چالش‌های اصلی روش پیوسته لاگرانژی است، شده‌است. هدف این کتاب کمک به محقق/دانشجو در فرآیند پیاده‌سازی روش SPH برای حل مسائل (در مهندسی، فیزیک، ریاضیات کاربردی، زیست‌شناسی، علوم زمین، محیط‌زیست و سایر زمینه‌های علمی) است. درک و مدل‌سازی بسیاری از پدیده‌ها مستلزم توسعه مطالعات در یک حوزه مشترک چالش برانگیز است؛ جایی که تلاقی چندین رشته مانند فیزیک، ریاضیات، شیمی و علوم مواد رخ می‌دهد. در مسائلی که در مقیاس پیوسته تعریف شده‌است، قوانین فیزیک کلاسیک باید اعمال شود. از طرف دیگر، در مقیاس مولکولی، فیزیک کوانتوم و دینامیک مولکولی اعمال می‌شود. بین این دو مقیاس شکاف وجود دارد و تلاش علمی با هدف جفت کردن رویدادها در حوزه‌های پیوسته و مولکولی انجام شده‌است. مدل‌های ترکیبی/چند مقیاس با هدف ارائه راه‌حل‌هایی برای مسائل در ناحیه مزوسکوپی (بین مقیاس ماکرو و مقیاس میکرو) توسعه یافته‌است. در این زمینه، نیاز به بحث نظری در مورد مدل‌سازی مناسب برای هر مسئله مورد مطالعه وجود دارد. با در نظر گرفتن رویکرد فیزیکی- ریاضی این مطالعه، امّا در چارچوب محاسباتی، الگوریتم و روال‌های محاسباتی مورد استفاده برای حل معادلات دیفرانسیل پیوستگی که توسط SPH گسسته شده‌اند، در بخش‌های ویژه در فصل اختصاص داده‌شده به راه‌حل برخی از مسائل فیزیکی/مهندسی ارائه شده‌است. در صفحات پایانی کتاب، کد محاسباتی FORTRAN که در حل اولین مسئله ارائه شده در این اثر بکار گرفته شده‌است، برای استفاده در اختیار خواننده قرار گرفته‌است. علاوه بر این، یک کد منبع باز به خواننده ارائه می‌شود که در آن توضیحات کد محاسباتی اجرا شده را می‌توان یافت.