مدل‏سازی شکست سد در دیدگاه لاگرانژی با استفاده از روش بدون‌شبکه محلی پترو گلرگین بر پایه تابع شعاعی

چکیده مقاله

در این مطالعه سعی شده است، معادلات حاکم بر جریان سیال در مساله شکست سد با استفاده از مبانی ریاضی روش بدون‌شبکه، رابطه‏سازی شود. در این راستا، ابتدا به معرفی کامل روش بدون‌شبکه محلی پترو-گلرکین بر پایه تابع شعاعی پرداخته می¬شود. همچنین به منظور صحت سنجی، یک مثال عددی که دارای پاسخ دقیق می‌باشد، به کمک این روش حل و با پاسخ‏های دقیق مقایسه گردیده است. خطای مدل‏سازی در روش بدون‌شبکه محلی پترو-گلرکین کمتر از 5/0 درصد به‏دست آمده است که به نظر قابل قبول می‏رسد. نتایج نشان می‏دهد روش بدون‌شبکه به عنوان یک روش‌ کارآمد و دقیق برای دست‏یابی به پاسخ‌های تقریبی معادله‌های‌ دیفرانسیل مورد توجه قرار می¬گیرد. در نهایت مساله‏ی شکست سد، با استفاده از تابع شکل شعاعی که در محیط متلب نوشته شده است، به شکل لاگرانژی و با استفاده از روش تصحیح فشار، حل و با نتایج دیگر روش‏ها مقایسه شده‏اند. لازم به ذکر است، معادلات حاکم بر جریان شامل معادلات بقای جرم و بقای ممنتوم می‏باشند. نتایج حاصل نشان¬دهنده¬ی دقت بالای روش بدون‌شبکه محلی پترو-گلرکین بر پایه تابع شعاعی در مدل‏سازی مساله شکست سد و نیز عدم نیاز به هیچگونه شبکه‏ی پیش زمینه و تطابق مناسب با شرایط مرزی است.